Задачи про автомобильные шины — один из самых распространенных и практико-ориентированных типов заданий в ОГЭ по математике для 9 класса. Несмотря на объемные формулировки, которые часто пугают учеников, на самом деле они очень интересны и имеют четкий алгоритм решения.
Ключ к успеху — внимательное чтение условия и выделение ключевых данных. Вместо того чтобы пытаться осмыслить весь текст сразу, нужно научиться вычленять суть. В задачах про шины это, как правило, маркировка (например, 245/70 R17) и таблица с допустимыми параметрами.
Разбор заданий: от простого к сложному
Как только вы поняли структуру данных, решение первых двух заданий становится техническим и почти гарантированно верным.
Задание 1. Часто требуется найти, например, наибольшую ширину шины для диска определенного диаметра. Для диска в 17 дюймов нужно просто найти наибольшее число в соответствующем столбце таблицы. В нашем примере это 275.
Задание 2. Здесь работаем с маркировкой. Возьмем шину с обозначением 245/70 R17.
- Первое число (245) — это ширина профиля шины в миллиметрах.
- Второе число (70) — это не миллиметры, а процентное отношение высоты профиля (H) к его ширине. То есть H = 70% от 245 мм.
Решение строится на простой пропорции, которую хорошо проходят в 6 классе: H = (245 * 70) / 100. Пропорция — универсальный и надежный инструмент для таких вычислений.
Типичная ошибка и как ее избежать
Анализируя решения, я часто сталкиваюсь с излишне сложными рассуждениями. Например, в задачах на сравнение высот двух разных шин ученики находят полные диаметры или радиусы каждого колеса, а затем вычитают их. Это лишняя работа!
Если в маркировке обеих шин указан одинаковый посадочный диаметр диска (например, R17), это означает, что разница в общей высоте колеса будет зависеть только от разницы в высоте боковины (H). Поэтому, чтобы найти, насколько одно колесо выше другого, достаточно вычислить разницу H2 - H1. Не нужно вычислять полные радиусы — это экономит время и снижает риск ошибки в расчетах.
Надеюсь, эти лайфхаки помогут вам увереннее решать задачи на ОГЭ. Жду ваших комментариев и вопросов! Впереди — новые полезные статьи по подготовке к экзаменам.
